ПІСОК СУХИЙ, ВОЛОГИЙ І звучало

Пісок - матеріал недовговічний.

Наука і життя // Ілюстрації

Музей піску в японському місті Німа. У шести скляних пірамідах зібрані зразки піску з усього світу, а в найбільшій з них висотою 21 метр і підставою 17 на 17 метрів знаходяться найбільші в світі пісочний годинник, точніше - річний пісочний календар.

Модель піщаної купи, побудована за принципом гри "Тетріс".

Важко повірити, що це химерна споруда - замок з безліччю веж, мостом, водоспадами, деревами і навіть скульптурами в нішах - побудовано з піску.

Наука і життя // Ілюстрації

Акустичний спектр гудящіх пісків дуже вузький: вони видають звук майже однієї частоти, який триває, завмираючи і посилюючись, кілька секунд.

Так виглядає "співаючий" пісок під електронним мікроскопом. Окремі піщинки мають розмір від 0,3 до 0,6 мм (масштаб зліва внизу - 100 мікрон). Поверхня піщинок дуже гладка: висота її нерівностей не перевищує декількох мікрон.

Звуки "свистячих" пісків мають кілька кратних частот (обертонів) і тривають близько чверті секунди.

Так виникає "гуде" дюна.

Наука і життя // Ілюстрації

<

>

ПІСОК І ВОДА

Хто може обчислити шлях молекули?

Хтозна: може, створення світів
визначається падаючими піщинами?

Віктор Гюго. "Знедолені".

Якщо задуматися, саме різноманітність властивостей піску гідне подиву. Сухий, він текучий, як і вода. Однак на відміну від рідини без праці витримає вагу людини, що прогулюється уздовж берега (див. "Наука і життя" № 9, 1978 г.). А невеликої кількості вологи достатньо, щоб перетворити пісок в чудовий будівельний матеріал.

Навіть в стані спокою пісок поводиться найдивнішим чином. Здається очевидним, що, опинившись похованим під 30-метрової купою піску, людина зазнає набагато більший тиск, ніж під 3-метрової. Однак це не так.

Тиск рідини на дно посудини необмежено зростає пропорційно висоті її рівня. Тиск же сипучої речовини на підставу спочатку зростає, потім досягає максимуму і далі залишається незмінним. Сили, що діють між частками піску, переносять надлишковий тиск на стінки резервуара. Саме тому кількість піщинок, що проходять в одиницю часу через отвір, що з'єднує дві колби пісочного годинника, залишається приблизно постійним. Швидкість же витікання води з отвору в банку в міру зниження рівня безперервно зменшується.

Щоб отримати уявлення про розподіл тиску всередині сипучої речовини, американські фізики побудували його модель. Вони насипали скляні кульки в суміш води і гліцерину, що має той же коефіцієнт заломлення, що і скло. Кульки в звичайному світлі перестали бути видно, але поляризоване світло виявив в склі кольорові смуги - області напруг. Кожна кулька обертав площину поляризації світла на кут, пропорційний прикладеному тиску. Вимірюючи поляризацію минулого світла, дослідники могли судити про розподіл тиску в матеріалі. З'ясувалося, що вага стовпа сипучої речовини переноситься від частки до частки уздовж сильно розгалужених ланцюжків самим химерним чином. В результаті на стінки посудини доводиться набагато більша частина ваги, ніж на підставу, а в деяких точках тиск виявляється істотно вище, ніж в інших (див. "Наука і життя" № 6, 1984 р).

Експеримент дозволив пояснити дивні явища, час від часу відбуваються на елеваторах: зерно, засипане в бункер, раптово пробиває бічну стінку, за всіма розрахунками здатну витримати навантаження. Однак вага зерна, розподілившись непередбачуваним чином, випадково досяг величезної величини в якомусь слабкому місці.

Спираючись на результати своїх експериментів, дослідники побудували просту двовимірну теоретичну модель, засновану на припущенні, що кожен окремий кульку спирається на три, переносячи на них свою вагу. Розраховане таким чином нерівномірний розподіл сил усередині сипучої речовини добре узгоджується з даними експериментів. Модель, однак, не враховувала тривимірний характер сил взаємодії, що залежать від кута зіткнення частинок і зчеплення (вологі частинки злипаються, а сухі - немає). Їх математичне уявлення виявилося надзвичайно складним.

Якщо пісок висипати на стіл, він утворює конусоподібну купу. Експерименти показали, що тиск, який вона чинить на поверхню столу, максимально не в центрі, під піком, а ближче до країв. Теоретично пояснити це виявилося непросто, але група дослідників з університету в Единбурзі запропонувала гіпотезу, згідно з якою піщана купа являє собою "лабіринт з арок", що тягнуться в різних напрямках.

Подібно контрфорсам, що підтримує стіни і купол собору, вони переносять вагу купи до її краях, не даючи рости тиску в центрі. За допомогою цієї моделі вчені змогли отримати повний набір рівнянь і розрахувати розподіл тиску в підставі купи. Результати добре підтверджувалися експериментом. В "арочної моделі" передбачається, що орієнтація сил між частками кожного шару не залежить від шарів, насипаних пізніше. Виявилося, однак, що використані математичні співвідношення істотно залежать від способу насипання купи, від того, був весь пісок висипаний відразу або ж піщинки падали окремо одна за одною.

В експерименті з'ясувалося, що розподіл сил дуже сильно залежить від найменшого прогину поверхні, на якій покоїться пісок. Комп'ютерне моделювання показало, що можливі й інші механізми передачі сил між частками, що впливають на розподіл тиску. Ймовірно, в недалекому майбутньому вдасться об'єднати уявлення про силових ланцюжках і арках в єдину теоретичну картину, яка пояснила б поведінку як системи в цілому, так і окремих її частин.

Любителям комп'ютерних ігор добре знайомий "Тетріс". Мета грає - домогтися найбільш компактною упаковки падаючих один на одного блоків різної геометричної форми, обертаючи і пересуваючи їх. Для багатьох ця гра стала звичним припровадженням часу. Вона ж навела вчених на ідею простої геометричної інтерпретації розміщення частинок.

Модель геометричній упаковки частинок сипучої речовини за принципом "Тетріс" була розроблена Хансом Д. Херрманном і його колегами з університету в Штутгарті (Німеччина). Основна його ідея полягає в тому, що різна взаємна орієнтація сусідніх частинок призводить до їх певному фіксованому розташуванню. Обсяг, займаний частинками, може коливатися в досить великих межах, а перехід в енергетично більш вигідне стан утруднений. Однак цей перехід можна здійснити струшуванням системи, привівши її до більш компактною конфігурації, в результаті чого загальний обсяг зменшиться, а щільність зросте. При подібних "заторах" частинок в товщі сипучої речовини виникають порожнини і арки; вони також грають істотну роль при переході системи з однієї конфігурації в іншу. Необхідно з'ясувати, як спосіб приведення системи частинок в рівноважний стан відбивається на її наступних властивостях.

З ПІСКУ І НА ПІСКУ

Потім я опустився на коліна і побудував замок з піску - прекрасний замок.
Рей Бредбері. "Озеро".

Піщаний замок або просто пасочку, споруджений на пляжі, наочно демонструє величезну відмінність властивостей сухого і вологого піску (див. "Наука і життя" № 10, 1996 г.). Вологі піщинки легко злипаються, демонструючи різке зростання сил зчеплення, які в сухому піску визначаються тільки нерівностями поверхні, а тому невеликі. Злипатися їх змушують сили поверхневого натягу плівок води, що оточують кожну піщинку.

Вода, змочуючи стінки тонкої трубки, може "піднятися" по ним вгору сантиметра на півтора, захоплюємося силами поверхневого натягу. Чим менше діаметр трубки, тим вище підніметься стовпчик води, тим більше сила, яка утримує його вага. Коли стикаються дві вологі піщинки, ці ж сили поверхневого натягу притягають їх один до одного і досить міцно "склеюють".

Дивує, однак, як малу кількість рідини для цього потрібно. Фізики з університету в Індіані (США) провели експеримент з кульками з полістиролу, змоченими рідким маслом (полістирол не має пір, а масло дуже повільно випаровується - це дозволяє точно контролювати кількість рідини в системі і забезпечити чистоту експерименту). Виявилося, що плівка рідини товщиною всього 50 нанометрів (5.10-6 см), що покриває кульки діаметром близько 0,8 міліметра, забезпечує досить сильне зчеплення, приводячи до стійкості всієї системи.

Щоб піщинки добре злипалися, вода повинна тільки покривати частинки і їх групи тонкою плівкою, велика ж частина простору між ними залишається заповненою повітрям. А що станеться, якщо кількість рідини стане поступово збільшуватися?

Як тільки весь простір між піщинками буде заповнено водою, сили поверхневого натягу пропадуть і вийде суміш піску і води, що володіє абсолютно іншими властивостями. Метаморфози піску таять в собі чималу небезпеку.

Напевно, кожному хоч раз доводилося чути або читати про людей, які стали жертвами так званих "хитких пісків". У здатності звичайного на вигляд піску ковтати людей є щось містичне, проте це явище має досить просте фізичне пояснення.

Уявіть, що ви стоїте на піщаному березі. Під ногами у вас злегка вологий пісок; він твердий і добре витримує вагу тіла. У цей час під товщею піску на глибині декількох метрів починає бити підземне джерело. Якщо потік виявиться досить сильним, вода буде швидко підніматися вгору, заповнюючи простір між частинками і розсуваючи їх. Зчеплення різко зменшиться, пісок стане

"Рідким", і грунт в буквальному сенсі попливе у вас з-під ніг (див. "Наука і життя" № 6, 1965 г.).

Таким чином, сипучий пісок - це самий звичайний пісок, під товщею якого виявився висхідний джерело. Якщо рясні грунтові води рухаються в горизонтальному, точніше, злегка похилому напрямку, то утворюються так звані піски-пливуни. Вони теж засмоктують, але не такі небезпечні, оскільки менш насичені водою.

Хоча щільність хиткі піски приблизно в 1,6 рази більше щільності води, плавати в хиткі піски набагато складніше. Він дуже в'язок, тому будь-яка спроба рухатися в ньому зустрічає сильну протидію. Повільно поточна піщана маса не встигає заповнити виникає за зрушеним предметом порожнину; в ній виникає розрідження, вакуум. Сила атмосферного тиску прагне повернути предмет на колишнє місце - створюється враження, що пісок "засмоктує" свою жертву. Крім того, переміщатися в хиткі піски можна тільки дуже повільно і плавно, так як суміш води і твердих частинок піску инерционна по відношенню до швидких переміщень: у відповідь на різкий рух вона як би твердне.

Найчастіше хиткі піски зустрічаються в горбистій місцевості. Спускаючись з гір, потоки води рухаються по каналах всередині доломітових і вапнякових скель. Десь нижче за течією вода може пробити камінь і полинути вгору потужним потоком. Якщо на поверхні знаходяться піщані відкладення, то потік води, що йде знизу, перетворить їх в хиткі піски. Часто сонце підсушує верхній шар піску, утворюючи тонку тверду скоринку, на якій може навіть зростати трава. Зовні таке "піщане болото" виглядає цілком надійно і не викликає ніяких підозр. Тим воно небезпечніше і страшніше.

Існує, однак, і інший механізм перетворення звичайного піску в хиткі. Треба просто гарненько його потрясти.

7 червня 1692 року прибережне місто Порт-Рояль на острові Ямайка став жертвою землетрусу, в результаті якого велика частина міста зникла в морській безодні. Довгий час вважалося, що місто просто "сповз" в море під дією підземних поштовхів. Однак останні дослідження показали, що це не так. Виявляється, Порт-Рояль був "прочитаний" багатометровими піщаними відкладеннями, на яких він спочивав. Поштовхи землетрусу викликали енергійні коливання окремих піщинок. Вібрації зменшили зчеплення між частинками, порушили щільну структуру піску. Хиткі піщинки відокремилися один від одного і здобули незалежність. Менш ніж за хвилину пісок став текучим, і місто, що втратив опору, почав "тонути". Через десять хвилин, коли землетрус припинився, пісок знову "затвердів", поховавши в своїх надрах дві третини міста і понад дві тисячі жителів. Сучасники цих подій сприйняли катастрофу як прояв гніву Господнього, що обрушився на злочинний

Місто. Адже Порт-Рояль - місто піратів і найбільший ринок рабів - давно користувався поганою славою і в Старому, і в Новому Світі.

Ось як небезпечно будувати на піску!

ЗВУКИ В ПУСТЕЛІ

Пісня пісків, пісня сирен,
заманюють мандрівників
на вірну загибель в безводної пустелі,
дзвін монастирів,
похованих в пучині пісків ...

Так описує свої враження англійський дослідник Р. А. Бегноулд - автор першої книги про співаючих пісках, що вийшла в світ в 1954 році. Кочівники, яким доводилося чути ці таємничі звуки, вважали їх голосами привидів і демонів, що мешкають в піщаних дюнах. І хоча сьогодні відомо, що акустичні коливання виникають в результаті руху шарів піску, повністю пояснити

це явище так до сих пір і не вдалося.

Розрізняють два види звучать пісків - "гудуть" і "свистячі", які відрізняються частотою і тривалістю випускається звуку, а також умовами, необхідними для його виникнення.

Найбільш поширені "свистячі", або "пищать", піски, названі так через здатність видавати короткі, що тривають менше чверті секунди, звуки високої частоти - від 500 до 2500 Гц. Прогулюючись по такому піску, можна почути під ногами легке посвист. Звук відрізняється музичної чистотою і може містити п'ять-шість гармонійних обертонів. Зустрічаються свистячі піски на морських узбережжях, на берегах річок і озер по всьому світу.

Більш рідкісним і унікальним явищем вважаються "гудуть" піски. Почути їх можна тільки глибоко в пустелі поблизу окремих великих дюн. Обсипаючи лавинами, такі піски видають гучний звук низької частоти (50-300 Гц), що триває зазвичай кілька секунд, але іноді і до 15 хвилин. Звук може досягати такої сили, що розноситься на 10 кілометрів, і нерідко супроводжується вібраціями грунту (сейсмічними поштовхами), у багато разів більш інтенсивними, ніж звукові коливання. На відміну від свистів звучання гудящіх дюн крім основної частоти містить безліч близьких частот. При цьому ніколи не зустрічається більше однієї гармоніки основного тону.

Протягом століть цей "гул" викликав забобонний жах у жителів пустелі, породжуючи масу легенд і оповідей. Так, Марко Поло в 1295 році писав про злих духів пустелі, які "часом наповнюють повітря звуками всіляких музичних інструментів, б'ють в барабани і плескають у долоні". Звучання гудящіх пісків часом нагадує барабанну дріб, іноді звуки труби, арфи і навіть дзвонів. Сьогодні його нерідко порівнюють з дзижчанням телеграфних проводів або пропелерів низько літака.

В даний час відомо більше 30 гудящіх дюн в Північній і Південній Америці, Африці, Азії, на Арабському півострові і на Гавайських островах. Але щоб почути гудячі піски, необов'язково їхати в далекі країни. Потрібно мати комп'ютер зі звуковою картою і з доступом в Інтернет. "Пісні пустель" записані за адресою http://www.yo.rim.or.jp/~smiwa/sound/badaja.html .

Та обставина, що свистячі піски зустрічаються в основному на узбережжях, а гудуть - тільки глибоко в пустелях, пов'язане, мабуть, з їх різною реакцією на вологість.

Щоб пісок "загудів", необхідно як мінімум кілька тижнів посухи: піщинки повинні бути абсолютно сухими. Навіть при невеликій атмосферної вологості на їх поверхні утворюється тонка плівка води, що перешкоджає звучанням, а п'ятьма краплями води можна змусити "замовкнути" цілий літр гуде піску.

Свист також виникає тільки в сухому піску. Однак для кращого звучання просто необхідно періодичне промивання свистячого піску водою. Іноді з його допомогою навіть вдається "оживити" пісок, чомусь втратив здатність видавати звуки. Можливо, це пов'язано з тим, що вода вимиває з піску забруднення, а сам він стає більш пухким. У всякому разі свистячі піски рідко тягнуться в глиб узбережжя більш ніж на 30 метрів.

Очевидно, що акустичні коливання породжує взаємодія великих обсягів піску. А чи мають якісь особливі властивості окремі "звучать" піщинки?

Середній діаметр частинок будь-якого піску приблизно 0,3 мм. Помічено, що для звучать пісків характерна висока однорідність частинок, тобто відхилення їх розмірів від середнього значення невелика: піщинки "добре підібрані". Це може сприяти легкому ковзанню шарів піску, необхідного для виникнення звуку. Однак однорідність частинок зовсім не обов'язкова: існують гудячі дюни, що складаються з піщинок найрізноманітніших розмірів, в той час як багато піски з "добірними" частинками мовчать.

"Звучать" частинки мають форму, близьку до сферичної, з гладкою, без грубих шорсткостей поверхнею. Особливо добре відполіровані піщинки гудящіх дюн: розмір їх нерівностей не перевищує декількох мікрон (тисячних часток міліметра). Перш ніж утворити гуде дюну, піщинки довго блукають по пустелі під дією вітру, стикаються і перекочуються, шліфуючись роками. Не випадково гудячі дюни зустрічаються, як правило, ближче до того краю пустелі, в бік якого дме панівний вітер.

Однак і тут не обійшлося без винятків. Дослідження гуде Піщаної гори в пустелі Калахарі показали, що далеко не всі піщинки мають гладку поверхню і округлу форму. Більш того, в 1936 році вдалося поставити експеримент, в якому добилися гудіння кубічних кристалів звичайної кухонної солі. З іншого боку, ще нікому не вдалося змусити зазвучати гладкі скляні кульки. Ймовірно, для генерації звуку частинки все ж повинні володіти деякою шорсткістю.

Який же механізм виникнення акустичних коливань? Найбільш визнана в даний час теорія англійського інженера і дослідника Р. А. Бегноулда. Його робота, що вийшла в 1966 році, стала першим всебічним дослідженням феномена звучать пісків.

Бегноулд вважав, що, незважаючи на істотні відмінності у властивостях гудящіх і свистячих пісків, виникнення звуку в них управляється одним і тим же механізмом. Розглянемо його на прикладі гуде дюни.

Спочатку дюну треба "побудувати" - головна роль тут належить вітрі. Як тільки сила вітру досягає певного значення (приблизно 14 кілометрів на годину), піщинки починають переміщатися стрибками, частота і напрямок яких визначаються вітром. Підскакує піщинки соударяются подібно більярдним кулям, одночасно бомбардуючи поверхню піску під кутом близько 10 градусів. Такий рух частинок піску призводить до утворення хвилястого рельєфу на піщаній поверхні - дюн. Подібно хвилям на воді, дюни переміщуються в напрямку вітру. Висота їх гребенів і відстань між ними ( "довжина хвилі") ростуть у міру посилення вітру.

Коли кут укосу дюни з підвітряного боку наближається до 32-35 градусів, пісок починає обсипатися. Його верхні шари ковзають по нижнім, подібно картам в колоді. У той же час окремі частинки в кожному шарі обертаються навколо своєї осі, періодично провалюючись в нижні шари і знову виштовхуючи з них. Бегноулд припустив, що це вібруючий рух і виробляє звук. Чим більший обсяг піску бере участь в утворенні лавини і чим довше окремі шари часток не змішуються один з одним, зберігаючи свою індивідуальність, тим вище інтенсивність і тривалість звуку.

Теорія Бегноулда заснована на двох ключових поняттях - "шаруватість" і "рихлість". Під першим мається на увазі здатність сипучого матеріалу до пошаровому переміщенню, зумовленого силами тертя; другий служить мірою порожнього обсягу між піщинками і визначається як відношення середньої відстані між частинками до їх середнього діаметру. Щільно утрамбований пісок проявляє властивості твердого тіла і не може обсипатися, в той час як в дуже пухкому піску сили тертя між частками занадто малі, щоб забезпечити шарувату рух. Бегноулд показав, що осипання звучного піску відбувається при значенні "пухкості" порядку 1/17. Під час пошарового руху, що супроводжується перекидання піщинок, відбуваються коливання цієї величини біля середнього значення. Поверхня шару вібрує подібно мембрані, породжуючи звук. Його частота описується простим виразом:

де g - прискорення вільного падіння, D - середній діаметр частинок, а λ - величина "пухкості".

Проста і наочна модель Бегноулда все ж далека від досконалості. За допомогою неї не вдається зрозуміти, наприклад, чому гудіння дюни включає в себе кілька різних частот і супроводжується сейсмічними коливаннями. В цілому описаний моделлю механізм більше підходить для пояснення процесів, що відбуваються в свистячих пісках. Різниця полягає лише в тому, що шари свистячого піску зсуваються під дією зовнішнього тиску (скажімо, стопи людини, що йде по піску), в той час як гуде пісок обсипається лавинами під власною вагою.

І все ж припущення Бегноулда про єдиний

"Співаючим механізмі" в свистячих і гудящіх пісках, по-видимому, недалеко від істини. Як аргумент на його користь можна послатися на лабораторні дослідження, при яких вдалося отримати акустичні коливання високої частоти в піску, взятому з гуде дюни Келсо на південному сході Каліфорнії. Звук, однак, вийшов менш чистим в порівнянні зі звучанням справжнього свистячого піску.

І все ж - який фізичний механізм змушує піщинки "співати"?

Англійський фізик Карус-Вільсон в кінці XIX століття припустив, що провідну роль у виникненні звуку грають сили тертя. Він же помітив характерні особливості співаючих піщинок - їх сферичність, гладкість і однорідність.

Деякі дослідники намагалися зв'язати акустичний ефект з електричним взаємодією між піщинками. Справа в тому, що пісок складається головним чином з двоокису кремнію, тобто кварцу. А частки кварцу мають п'єзоелектричні властивості: під дією тиску протилежні грані нейтральної частинки набувають заряди різних знаків. Очевидно, що між зарядженими частинками повинні виникати сили електростатичного притягання і відштовхування. І дійсно - при спостереженні за лавинами гуде піску в пустелі Калахарі було помічено, що обсипаються піщинки нерідко злипаються в тонкі нитки довжиною близько сантиметра. Вимірювання показали, що вони несуть заряд. Проте всі спроби пов'язати звучання пісків з електричним взаємодією частинок поки не увінчалися успіхом. Мабуть, головну роль в акустичному феномен грають все ж сили тертя.

Ось уже понад століття дослідники б'ються над загадкою співаючих пісків, однак питань як і раніше залишається більше, ніж відповідей. Будь-яка спроба встановити загальні закономірності стикається з тим, що винятків виявляється більше, ніж правил. Бути може, варто зайнятися дослідженням саме цих винятків?

У цьому сенсі великий інтерес представляють звучать піски Гавайських островів. До цих пір мова йшла про пісках, що складаються виключно з кварцових частинок. Піски островів Kауаі і Ніїхау - єдині звучать піски, що складаються не з кварцу, а з частинок карбонату кальцію діаметром близько півміліметра, що утворилися з морських черепашок, змішаних з кремнієвими панцирами мікроскопічних водоростей діатомей розміром від однієї тисячної до однієї десятої міліметра. Звучання гавайських пісків нагадує гавкіт собаки. Зазвичай ці піски зараховують до гуде пісках, хоча багато дослідників схильні виділяти їх в окремий клас "гавкають" пісків.

Більш докладні відомості про співаючих пісках можна отримати на web-сайті Інтернету: http://www.or.jp/smiwa/ .

В даний час кількість звучних пісків на нашій планеті стрімко скорочується. Це пов'язано з інтенсивним рухом транспорту на узбережжях і в пустелях, з розвитком масового туризму, забрудненням повітря і води. Можна сказати, що музичні здібності пісків служать природним індикатором екологічного стану Землі.

Захист унікального природного явища від повного знищення вимагає спеціальних заходів. З цією метою 17 листопада 1994 року в японському місті Німа був скликаний Всесвітній симпозіум з "співаючим" пісках. На ньому обговорювалися завдання збереження і відродження звучать пісків на основі міжнародного співробітництва та наукового підходу до проблеми.

Центром руху на захист співаючих пісків від знищення став японський місто Німа. 3 березня 1991 роки там відкрився Музей піску, де зібрані унікальні колекції пісків з усього світу. Знаменитий цей музей і тим, що в ньому знаходяться найбільші в світі пісочний годинник: п'ять метрів у висоту і метр в діаметрі. Протягом цілого року тонна піску пересипається з верхнього резервуара годин в нижній. В останній день кожного року, рівно опівночі, місцеві жителі акуратно перевертають цей гігантський пісочний календар - і все починається спочатку.

Подробиці для допітлівіх

ВОДА ЗАМІСТЬ клею

Найтонша плівка води, що обволікає вологі піщинки, "склеює" їх силою поверхневого натягу. Спробуємо оцінити, наскільки велика ця сила.

З боку викривленою поверхні рідини діє сила, спрямована всередину, до центру кривизни. Вона створює додатковий тиск, величина якого визначається формулою Лапласа: p = 2σ / r, де σ - коефіцієнт поверхневого натягу рідини, r - радіус кривизни її поверхні.

Для простоти будемо вважати піщинку кулькою діаметром 300 мікрон або 3. 10-2 см. Коли стикаються дві піщинки, що оточують їх водяні плівки зливаються, утворюючи щось на зразок циліндрика з донцями радіусом r

. Коефіцієнт поверхневого натягу води σ = 72,5 дин / см (оскільки всі величини дуже малі, є сенс вести розрахунки в системі СГС, а не в СІ). Підставивши ці дані в формулу Лапласа, отримаємо величину надлишкового тиску, який стискає піщинки:

p + = 2. 72,5 / 1,5. 10-2 104 дин / см2.

Много це чи мало? Оцінимо, з якою силою піщинки прагнуть "розчепитися" під дією своєї ваги.

Вага піщинки створює "засунений", зусилля, яке розтягує плівку води і відриває піщинки один від одного. Ця вага P = 4/3 r 3ρ g, де r - щільність матеріалу, g - прискорення сили тяжіння. Він прикладений до площі S = r 2. Звідси розтяжне тиск p - = Р / S = 4/3 r ρ g. Підставивши щільність кварцу 2,4 г / см3, g 103 см / с2, отримаємо p - 50 дин / см2.

Сила, "склеює" піщинки, в 200 разів більше сили, їх розриває!

При зменшенні радіуса r частинок це співвідношення дуже різко зростає: вага частки падає пропорційно r 3, а сила зчеплення расті лінійно. Чим менше розміри частинок, тим сильніше вони злипаються одна з одною і прилипають до різних поверхонь. Тому-то так важко відчистити вологу, бруд або глину, що складається з частинок розміром близько 0,01 мм, які відвалюються самі, як тільки висохне.

Зате у великих піщинок є якийсь "критичний розмір", після перевищення якого сили поверхневого натягу перестають тримати їх вага. Його нескладно відшукати, прирівнявши сили тиску і розтягування p + = p - і підставивши чисельні дані. Розрахунки дають значення "критичного" радіуса частки приблизно 0,6 мм. Це цілком узгоджується з досвідом: з крупнозернистого піску замку не побудуєш ...

ЩО ЗАСОСАЛО ЧОБІТ

Все, напевно, знають, як засмоктують в'язка вуличний бруд і глинистий грунт, чули або читали про підступних болотах і сипучих пісках. Все, мабуть, розуміють, що при цьому відбувається: коли ми витягуємо ногу з в'язкою полужидкой маси, в ній створюється розрідження. Атмосферний тиск створює додаткову силу, яку доводиться долати на кожному кроці. Оцінимо величину цієї сили.

Середня довжина стопи дорослої людини - 28 см (це відповідає 43 розміру взуття), ширина - близько 8 см. Нормальне атмосферний тиск дорівнює 1 кгс / см2 (ця "технічна" одиниця дуже наочна: кожен легко уявить собі, скажімо, вага кілограмової пачки цукру і чотири клітинки учнівського зошита). Нехай тиск під стопою впаде на 10% від атмосферного. Тоді, щоб витягнути ногу з бруду, доведеться докласти зусилля F = PS = 0,1. 28. 8 = 22,4 кгс. Ходіння по в'язкій глині ​​- важка робота!

ЗВУКИ З пліоцену

В епоху пліоцену - 300 мільйонів років тому - японське містечко Осодакі знаходився на узбережжі, про що свідчать численні піщані відкладення в його околицях. Тоді ці піски володіли музичними властивостями, але зараз вони занадто забруднені глинистими відкладеннями, щоб співати.

Жителі Осодакі спробували повернути піску "голос", промивши його водою. Промивання імітувала дію морських хвиль на прибережний пісок і проводилася за допомогою водяного млина, що стоїть на гірській річці. Після приблизно 1000 годин роботи пісок, що складається тепер на 99% з чистого кварцу, зазвучав в сухому вигляді. А ще через 1000 годин промивання він почав звучати і в воді.

Пристроєм для отримання звуку служить циліндрик завдовжки 12 і діаметром 5 сантиметрів. Всередині знаходиться суміш з 100 см3 води і приблизно 100 г очищеного піску. Повільно похитавши контейнер, можна почути звук, що нагадує квакання жаби.

Так вдалося "оживити" пісок, який мовчав мільйони років. А у жителів Осодакі з'явилося джерело доходу від продажу сувенірів і дитячих іграшок з квакають піском. Варто іграшка 15 доларів, проте ті, у кого є комп'ютер, звукова карта і доступ в Інтернет, можуть почути голос пліоцену в запису за адресою: http://www.wao.or.jp/swima/what/e_frogtoy.html .