Вимірювання роботи виходу електронів методом SKPM

1. Основи скануючої мікроскопії з зондом Кельвіна (SKPM)
2. Аналіз і відтворюваність методу SKPM
3. посилання

АПР 20 2017

Сканирующая мікроскопія з зондом Кельвіна (SKPM) була представлена ​​як метод для вимірювання локальної різниці потенціалів між провідним наконечником кантільовери для атомно-силової мікроскопії (АСМ) і поверхнею досліджуваного зразка.

Таким чином, виходить карта поверхні зразка з локальним розподілом потенціалу на ній. Оскільки перше уявлення про методі було в Nonnenmacher [1], SKPM використовувався як унікальний метод для вимірювання роботи виходу електронів при дослідженні металевих або напівпровідникових поверхонь і пристроїв. З недавніх пір метод SKPM також використовується для аналізу електричних властивостей органічних матеріалів і пристроїв [2 - 4], а також біологічних зразків. Щоб в подальшому не вводити Вас в оману, нижче розглянуті синоніми даного методу:

• SKPM: скануюча мікроскопія з зондом Кельвіна
• KPFM: силова мікроскопія з зондом Кельвіна
• SSPM: скануюча мікроскопія поверхневого потенціалу
• SKFM: скануюча силова мікроскопія Кельвіна
• SPM: мікроскопія поверхневого потенціалу
• SP-AFM: атомно-силова мікроскопія поверхневого потенціалу

У даній статті далі буде використовуватися акронім SKPM, оскільки саме він є найбільш поширеним. Термін «сила Кельвіна» відноситься до подібності між технологією мікроскопії і технологією макроскопіі, яка представляє собою метод зонда Кельвіна. І хоча методологія трохи відрізняється, виміряне значення еквівалентно для обох технологій. Для наочності дане зауваження буде ставитися тільки до методу SKPM.

Основи скануючої мікроскопії з зондом Кельвіна (SKPM)

Сканирующая мікроскопія з зондом Кельвіна (SKPM) вимірює контактну різницю потенціалів (CPD) між провідним кантільовери атомно-силового мікроскопа і поверхнею зразка. Значення CPD визначається за такою формулою:

де φtip і φsample робота виходу для кантільовери і для зразка, а e - заряд електрона.

Різниця між енергетичними рівнями Фермі для кантільовери і поверхні зразка викликає електричну силу у міру наближення кантільовери до зразка.

На рис. 1 показана енергетична діаграма для кантільовери і поверхні зразка, коли робота виходу для них різна. Мал. 1a показує енергетичні рівні кантільовери і зразка коли вони відведені на деяку відстань один від одного, але цієї відстані все ще досить для тунелювання електронів; рівноважний стан вимагає, щоб рівні Фермі перебували в стійкому стані.

Після електричного контакту рівні Фермі вирівнюються за рахунок протікає електричного струму, а вся система в цілому досягне рівноважного стану (рис. 1b). Кантилевер і поверхню зразка будуть заряджені, внаслідок чого вийде очевидна контактна різниця потенціалів (варто зазначити, що енергетичні рівні Фермі вирівняні, однак вакуумні енергетичні рівні різні).

Електрична сила впливає на область контакту через CPD. Як показано на рис. 1c ця сила може бути зведена до нуля. Дана технологія і є кельвіновскім методом, який заснований не реєстрації електричного поля між матеріалом зразка і матеріалом кантільовери. Електричне поле може змінюватися за рахунок напруги VCPD, яке подається на зразок щодо кантільовери. Якщо подається зовнішня напруга зсуву (VDC) має таку ж амплітуду, що і VCPD, але з протилежним знаком, то поверхневий заряд в області контакту усувається.

Прикладається значення VCPD обнуляє електричну силу і має таке ж значення, що і різниця робіт виходу між кантільовери і зразком. Це дозволяє визначити потенціал на поверхні зразка при відомому потенціал на кантільоверамі.

Мал. 1. Енергетичні рівні Фермі кантільовери (tip) і зразка (sample) в різних випадках: (a) - кантилевер і зразок розведені на відстань d, електричний контакт відсутній; (B) - кантилевер і зразок знаходяться в електричному контакті; (C) - до системи «кантилевер-зразок» докладено зовнішнє напруга зсуву для обнулення CPD і, як наслідок, електричної сили. EV - рівень енергії в вакуумі, Efs і Eft - рівні Фермі для зразка і кантільовери відповідно.

Прикладаючи до кантільоверамі напруга змінного струму (VAC) і напруга постійного струму (VDC), за допомогою SKPM є можливість вимірювати роботу виходу на зразку. VAC генерує нестійке електричне поле між кантільовери і поверхнею зразка, а VDC обнуляє електричні сили, які виникають внаслідок контактної різниці потенціалів між кантільовери і зразком. Електростатичні сили (FES) в даній системі визначаються наступним виразом:

де z - це напрямок нормалі до поверхні зразка, ΔV - різниця потенціалів між VCPD і напругою, прикладеним до кантільоверамі, dC / dz - градієнт ємності між кантільовери і поверхнею зразка.

Зовнішній потенціал VExt - це додаткове напруження, яке прикладається або до кантільоверамі, або до зразком; знак перед цим значенням пояснюється нижче. Різниця напруг буде визначатися таким виразом [5]:

Амплітуда коливань кантільовери (VAC) пропорційна силі F. Підставляючи рівняння (2.3) в рівняння (2.2) і об'єднуючи складові по частотах, отримуємо такий вираз для амплітуди коливань кантільовери:

Дане рівняння можна записати у вигляді трьох окремих виразів:

FDC відображає відхилення кантільовери в результаті дії статичних сил. Fω з частотою ω використовується для вимірювання VCPD. F2ω використовується для ємнісний мікроскопії [6]. Fω є компонент електричної сили з модифікованою частотою. Це також функція VCPD і VAC. Коли електростатичні сили прикладаються до кантільоверамі за допомогою VAC з VExt, то додаткові компоненти коливань (через наявність електричної сили) будуть накладені на механічні коливання кантільовери.

Для вимірювання VCPD і вилучення Fω використовується синхронний підсилювач. Вихідний сигнал з синхронного підсилювача прямо пропорційний різниці між VCPD і VExt. Значення VCPD може бути виміряна за рахунок прикладання VExt до кантільоверамі і, таким чином, вихідний сигнал на синхронному підсилювачі обнуляється і Fω досягає значення, рівного нулю. Далі значення VExt отримують для кожної точки на поверхні зразка і за цими значеннями будують карту розподілу потенціалу на поверхні досліджуваного зразка. Контактна різниця потенціалів VCPD виходить за рахунок такої процедури: напруга постійного струму VExt змінюють доти, поки значення коливань напруги змінного струму на кантільоверамі на частоті ω НЕ обнулится; в такій ситуації VExt = ± VCPD.

Коли зовнішня напруга зсуву прикладається до кантільоверамі або зразком, воно змінює їх роботу виходу. Отже, виходячи з рівняння 2.1, знак VCPD буде змінюватися в обох випадках. Тому апостериорная різниця напруги постійного струму (напрямок) визначається для обох випадків як:

де рівняння 2.8 і 2.9 представлені для випадків, коли напруга подається на зразок і кантилевер відповідно, а VCPD обнуляється за рахунок зовнішнього напруги, тобто коли VExt = ± VCPD, де «+» і «-» відносяться до зовнішнього напрузі зсуву, що додається до зразка і кантільоверамі відповідно.

В атомно-силової мікроскопії існує велика кількість способів вимірювання методом SKPM. Компанія Park Systems використовує технологію двох частот (див. Рис. 2). Синхронні підсилювачі, встановлені в контролері, використовуються для модуляції по частоті: одна частота призначена для коливання самого кантільовери і отримання топографії поверхні (за допомогою біморфного пьезоелемента), а друга частота безпосередньо підсилює сигнал на кантільоверамі до 17 кГц (зазвичай саме така частота використовується в SKPM ).

Інформація про топографії поверхні і потенціал надходить в АСМ на кожній з частот одночасно і два зображення формуються незалежно. Це дозволяє користувачеві одночасно отримати зображення з профілем досліджуваної поверхні і карту з розподілом потенціалу по даній поверхні. Топографія виходить за рахунок підтримки постійного відстані між кантільовери і поверхнею зразка, тоді як карта з потенціалом виходить за рахунок прикладання постійного зовнішнього напруги і вимірювання поточного потенціалу на кантільоверамі.

Мал. 2. Схематичне відображення використання методу SKPM в атомно-силових мікроскопах

Для проведення вимірювань методом SKPM був обраний зразок з нанесеними на нього кремнієм, алюмінієм і золотом. Щоб виміряти такий зразок був обраний кантилевер типу NCHAu компанії Nanosensors. Даний кантилевер має металеве покриття на обох сторонах, а радіус його вістря становить менше 50 нм. Резонансна частота становить 330 кГц, а жорсткість пружини 42 Н / м. Оскільки кантилевер і досліджуваний зразок виготовлені з різних матеріалів, то між ними може виникнути напруга зсуву (як показано на рис. 3e). Щоб проводити вимірювання методом SKPM, дане зміщення, яке виникає через амплітуди VAC, має бути визначено кількісно. Для цього необхідно виміряти калібрувальний зразок, наприклад, високоупорядоченние пиролитический графіт (HOPG), робота виходу якого добре відома. Слід зазначити, що різниця між областями з алюмінієм і золотом повинна бути постійною відповідно до доданого напрямком, тому що існує очевидна різниця в роботі виходу.

Мал. 3. На даному малюнку представлені: (a) - топографія поверхні і (b) - значення VExt в присутності напруги зсуву на поверхні зразка в напрямку вгору; аналогічно (c) - топографія поверхні і (d) - значення VExt в присутності напруги зсуву на поверхні зразка в напрямку вниз. (E) - профіль значень VExt при направленні вгору (синя лінія) і вниз (зелена лінія). Розмір кожного зображення 25 × 2.5 мкм.

Малюнок 3e показує профіль лінії з даними середніх значень, отриманих для 16 сусідніх точок вздовж осі Y. Металеві області мають різні знаки контактної різниці потенціалів, що підтверджує знаки вирахування і складання в рівняннях 2.8 і 2.9 відповідно.

Аналіз і відтворюваність методу SKPM

Метою методу SKPM є отримання значення роботи виходу з поверхні зразка, а не значення VCPD між кантільовери і зразком. Перед вимірами необхідно проводити калібрування за зразком з відомим значенням роботи виходу електронів. Використання контрольного зразка дозволяє позбутися від потенційного електричного зміщення, яке може виникнути під час процесу вимірювання. Після вимірювання зразка, роботи виходу кантільовери обчислюється за рівнянням 2.10. У підсумку, повторення даної процедури кілька разів і подальшого усереднення отриманих результатів дозволяє отримувати дуже точні дані.

Мал. 4. Дані, отримані методом SKPM при використанні дев'яти різних консолей при дослідженні зразка. На графіку представлені значення, отримані для алюмінію (помаранчеві кружки), кремній (блакитні квадрати) і різниця значень між алюмінієм і кремнієм (сірі трикутники).

Досліджуваний зразок складався з трьох різних матеріалів: золото, кремній і алюміній. Як калібрувального зразка була обрана область з золотом, оскільки кантилевер мав таке ж покриття і виготовлений з такого ж матеріалу. Далі були отримані значення роботи виходу для алюмінію і кремнію. Теоретично розраховані значення даного параметра і отримані експериментально значення представлені в таблиці 1.

Таблиця 1. Значення роботи виходу: теоретичні та експериментальні (усереднене по 9 вимірам)

посилання

[1] M. Nonnenmacher, MP Oboyle, HK Wickramasinghe, Appl. Phys. Lett. 58 (1991) 2921.
[2] H. Hoppe, T. Glatzel, M. Niggemann, A. Hinsch, MC Lux-Steiner, NS Sariciftci, Nano Lett. 5 (2005) 269.
[3] T. Hallam, CM Duffy, T. Minakata, M. Ando, ​​H. Sirringhaus, Nanotechnology 20 (2009) 025203.
[4] LM Liu, GY Li, Appl. Phys. Lett. 96 (2010) 083302.
[5] R. Shikler, T. Meoded, N. Fried, B. Mishori, Y. Rosenwaks, J. Appl. Phys. 86 (1999) 107.
[6] SV Kalinin, A. Gruverman (Eds.), Scanning Probe Microscopy, Springer, New York, 2007.