Микола Андрєєв: «Математика - не тільки красива наука, а й основа нашого життя»

Завідувач лабораторією популяризації та пропаганди математики Математичного інституту ім. В.А. Стеклова РАН, один з авторів проекту «Математичні етюди» Микола Андрєєв в інтерв'ю порталу profiok.com розповів про роль математики в житті далекого від науки людини і про важливість популяризації науки в сучасному суспільстві.

Микола Миколайович, давайте почнемо з вашої посади, оскільки її назва звучить дещо незвично: ви завідуєте лабораторією популяризації та пропаганди математики Математичного інституту ім. В.А. Стеклова РАН. Навіщо математики потрібна популяризація і пропаганда і чому цими питаннями займається академічний інститут?

Популяризація - тому, що потрібно говорити суспільству, молоді зокрема, що таке математика. Сучасні школярі думають, що все закінчилося ще за часів теореми Піфагора, і не розуміють, навіщо вчити всі ці синуси, косинуси або логарифми. Один із способів популяризації математики як раз в цьому і полягає - показати, навіщо це потрібно, де в житті зустрічається математика і навіщо вона може знадобитися.

Пропаганда - тому, що іноді потрібно допомогти перейти бар'єр, який у багатьох складається за часів школи. Ми щорічно проводимо близько 60 науково-популярних лекцій в різних регіонах, і часто після лекцій підходять хлопці і з подивом кажуть, що на лекцію їхні вчителі загнали чи не силою, а їм сподобалося! Вони переходять межу якщо не розуміння, то хоча б поваги до математики, адже це не тільки дуже гарна наука, а й основа всього нашого життя.

А чому лабораторія з'явилася саме в «Стекловке» ... У наукових співтовариств є якась обов'язок передавати знання, інформувати громадськість про те, що відбувається в науці. Іноді це вважається попутним і не головною справою, але зараз ми дійшли до тих часів, коли потрібно серйозно цим займатися, інакше в науку ніхто не буде приходити. Математичний інститут імені В. А. Стеклова - провідна наукова організація з математики в нашій країні, цілком логічно, що наша лабораторія виникла саме тут. Хочеться сподіватися, що структурні підрозділи, що відповідають за популяризацію науки, будуть з'являтися і в інших інститутах.

Хіба популяризацією настільки важливою науки не повинно займатися держава?

Справа в тому, що популяризувати науку якісно ніхто, крім вчених, не може. Ті ж наукові журналісти не завжди можуть глибоко розібратися в якійсь темі - не тому що вони дурні, а тому що це вимагає часу і спеціальних знань. Навіть ми, фахівці, сидимо іноді подовгу, місяцями розбираємося, думаємо, як розповісти простою мовою про складне. Насправді це дуже непросто. Написати формулу простіше: вона зрозуміла, сувора, ясно, що з неї випливає, але це видно тільки математикам! А ось популярно викласти - досить складно. Більш того, в деяких областях математики, на мій погляд, це просто неможливо, там занадто серйозний «вхідний квиток» для розуміння.

60 лекцій на рік - це, звичайно, багато для невеликого колективу лабораторії, але в масштабах країни це крапля в морі ...

Так, обслужити всіх бажаючих ми не можемо. Бажання запросити нас завжди йде від вчителя: якщо вчитель готовий організувати кілька лекцій для школярів і зібрати своїх колег, то ми приїжджаємо в місто і намагаємося задовольнити запит. Для всіх інших у нас є проект - сайт з фільмами з математики «Математичні етюди». Ним користуються багато вчителів, показують на уроках наші фільми. На сайті щодня буває близько 15 тисяч відвідувачів. На жаль, охопити все населення нам не під силу - ми не міністерство освіти. Але процес популяризації науки йде: є Володимир Сурдин і Сергій Попов, що займаються популяризацією астрономії, є Любов Стрельникова, яка очолює журнал «Хімія і життя», і Анна Олексіївна Карцова, є й інші. Ми всі знайомі один з одним і намагаємося один одному допомагати. Звичайно, хочеться, щоб таких проектів було більше.

Чому популяризація зараз особливо важлива? Чим нинішні школярі відрізняються, скажімо, від радянських? Вони подурнішали або змінилися якісно?

Змінилися. Раніше всі хотіли бути фізиками і ліриками. Це як раз і було завданням держави - створити моду на освіту, на бажання досягти якихось успіхів в науці. Коли це є, далі простіше: можна написати формулу. Адже науковий семінар - це та ж сама популяризація, тільки нам не потрібно картинки малювати, тому що ми і так бачимо красу написаних формул. Але зовнішня людина цього, ясна річ, не бачить. Чим нижче рівень освіти і зацікавленості (не конкретної індивіда, а в цілому в суспільстві), тим більш наочно, зрозуміло і популярно треба викладати.

Змінилися і підходи до сприйняття навчальних дисциплін. Якщо людина не збирається ставати науковцем і застосовувати математику в життя, то навіщо йому вчити її протягом стількох років? Значить, треба якось зацікавлювати дітей, щоб вони не були проти цього навчання. Може бути, міняти теми, які проходять в школі, хоча це складно зробити швидко хоча б через педагогів, які навчилися відпрацьовувати певне коло тем. Проте, теми, які віджили своє, потрібно замінювати.

Окрема біда - ЄДІ, який зовсім не вирішує завдань, які йому приписуються, а реалізація і зовсім добиває ідею на корню. Я сам спочатку не московський, прекрасно знаю, що таке приїхати в столицю, вступити до вузу, вчитися і жити тут ... І розумію, що перш ніж однаково перевіряти у всіх знання, треба ще й вчити всіх однаково, чого у нас в осяжному майбутньому, мабуть, не буде, не дивлячись на всі спроби.

Може бути, варто подумати про те, щоб повернутися до радянської системи освіти? Європейські країни зараз починають відтворювати колмогоровской школи для талановитих математиків ...

Що значить «радянська система»? Фізматшкіл для дітей були успішні, ми до сих пір бачимо ці результати. З іншого боку, коли підручники Колмогорова спробували принести в звичайні школи, вчителі виявилися непідготовленими, і це зламало всю задумку. Є підхід Погорєлова до вивчення геометрії: там потрібно протягом півроку вивчати купу аксіом, а потім, коли дійде до власне геометрії, все буде очевидно і зрозуміло. Шкода, що сучасні школярі цього просто не осилять: я від багатьох вчителів чув, що саме так можна добре розвинути логіку, коли просувається від «не доведене» до «доведено» без пропуску яких би то ні було кроків. Як тільки починаєш давати геометрію наочно, цього ефекту вже не буде.

Значить, перш за все потрібно визначитися з цілями: чого ми хочемо добитися, вводячи в шкільну програму курс математики. Напевно, якщо ми хочемо тільки розвинути логіку, то синуси з косинусами можна не вивчати. З іншого боку, вони можуть бути потрібні ще для чогось.

Ми недавно випустили книгу «Математична складова», вона показує, що речі, яким навчають у школі, дозволяють по-іншому дивитися на навколишні нас предмети і часто отримувати з цього бачення якусь користь в побутовому сенсі. Наведу простий приклад. У аркуша А4 співвідношення сторін - квадратний корінь з двох. Якщо ти розумієш, чому він дорівнює, то коли тобі такий листочок потрібно отксерить на лист А5, то ти відразу знаєш, скільки відсотків потрібно виставити на ксероксі, і не будеш займатися підбором. Іншими словами, якщо якісно освоїти і зрозуміти шкільну програму, буде набагато цікавіше жити.

Останнім часом в нашій країні відроджуються суспільства, які займалися розвитком і популяризацією наук ще в дореволюційній Росії - Російське історичне товариство, Товариство російської словесності ... Чи не час відродити щось подібне в області математики?

Ви здивуєтеся, але існує Московське математичне товариство, яке в минулому році відзначило 150-річчя. Це одне з найстаріших математичних товариств на планеті, наприклад, лондонське на півроку «молодший». Різниця лише в тому, що про ювілей лондонського математичного товариства оголошення висіли навіть в метро, ​​а у нас, на жаль, крім фахівців, мало хто чув про це товариство. Відмінність Московського матобщества від тих, які ви перерахували, в державному підході: ті суспільства організовані державою, а це наукове. Проте, держава розуміє, принаймні формально, що математика - важлива галузь знання. З усіх наук математика першої удостоїлася прийняття Концепції розвитку математичної освіти. Звичайно, хочеться, щоб держава приділяла більше уваги, але я б виділяв не тільки математику, а робив акцент на популяризацію науки взагалі, на формування моди на освіченість. Потрібно створювати якусь піраміду, вершиною якої є наука, яка виховує і хороших інженерів, і, скажімо, відмінних слюсарів. Тут потрібен системний підхід і довгострокова стратегія, отримати результат через рік-два неможливо.

Російська збірна у минулому році вперше не отримала «золота» на міжнародній олімпіаді з математики, про це багато писали. Це випадковість чи симптом?

Це абсолютно політизована і «роздута» тема. Я не бачу тут предмету для обговорення. Так, золотих медалей не було, але були срібні в двох балах від золотих - це не так уже й погано. Просто той рік невдало склався за завданнями, з олімпіадами такого високого рівня бувають такі проблеми, і не потрібно їх розглядати в категоріях «виграв-програв». У нас є і талановиті студенти, і талановиті школярі, головне їх не втратити і не вбити в них бажання вчитися і творити.

Після згадки творчості і бажання вчитися логічно було б поговорити про ваших проектах. «Математичні етюди», які ви вже згадували, це основний проект?

Так, цей проект ми почали ще в 2002 році. «Математичні етюди» - це фільми про математику і її додатку, виконані за допомогою 3D-графіки. Можу сказати, що навіть фахівці-трёхмерщікі на конференціях з комп'ютерної графіки, де ми іноді опиняємося, вважають, що це круто. Найцікавіше, що у нас все чесно розраховане, це не рекламні ролики, де заради ефектного відеоряду можна довільно монтувати кадри. Візуалізація - і більше нічого. Всі ці фільми викладені на сайті www.etudes.ru, їх можна безкоштовно скачати для показу на шкільних уроках.

Починаючи з осені, ми будемо доповнювати цей проект візуалізацією моделей, за допомогою яких можна буде пояснювати ті чи інші теми з математики. Колись ми сподівалися, що знайдемо гроші і подаруємо такі моделі всім школам, але поки не виходить. Так що ми вирішили зібрати все, що є в світі, і доповнити тим, що ми придумали. Все буде викладено у відкритий доступ, вчителі зможуть зробити ці моделі з дітьми на уроках праці або попросити батьків. Так математичні класи наповняться об'єктами, які не тільки популяризують, але і допомагають сприймати математику. Погодьтеся, коли ти взяв в руки і відчув, це набагато зрозуміліше і краще запам'ятовується, ніж абстрактний малюнок крейдою на дошці.

В одному з давніх інтерв'ю ви говорили, що хотіли б створити музей математики. Ця ідея ще жива?

Так, звичайно, ми від цієї ідеї не відмовляємося. Музеїв науки в світі досить багато, але вони присвячені, в основному, хімії, фізики або біології, математика представлена ​​вкрай слабко через те, що її складно візуалізувати. Є, наприклад, Національний музей математики MoMath, знаходиться він в центрі Нью-Йорка, на Манхеттені. Є великий інтерактивний Mathematikum в Німеччині, в Гиссене, хоча він досить «дитячий». У всіх музеїв науки є спільна біда: туди приходять або діти, які ще нічого не можуть зрозуміти за змістом, грають і виносять з музею дуже небагато, або люди, які вже мають те чи інше відношення до науки. На наш погляд, функція музею науки - залучити, заманити, зацікавити, щоб туди валом валили старшокласники та інша молодь. Тут виникає проблема з поясненнями до представлених експонатів: у всіх сучасних музеях це досить об'ємні тексти, які нудно читати. Звичайно, хотілося б спочатку заманити і тільки потім «вантажити» наукою, яку ти хочеш донести. При цьому зовсім не завантажувати безглуздо - в такому випадку відвідування музею буде марним.

У московському Політехнічному музеї є лабораторія математики. Нею керує Євген Ширяєв, який реалізував дуже багато для проведення шкільних уроків. Але одна справа - моделі, що пояснюють і доповнюють шкільний курс математики, інше - популяризація науки, розрахована на всіх, хто знаходиться поза школою. Наприклад, в музеях завжди є «мобілки», яка буде розходитися. Якщо її як слід продумати, то з її допомогою можна багато чому навчити і багато популяризувати.

Фінансування для музею ми поки не знайшли, але ідеї і розуміння, як це має виглядати, у нас є. Є ідея стаціонарного музею, є ідея музею-фури з моделями, який зможе переміщатися по країні. Взагалі створення музеїв математики навіть прописано в Концепції розвитку математичної освіти, але до цього справа поки не дійшла.

У лабораторії популяризації та пропаганди математики є кілька проектів, пов'язаних з історією цієї науки. Навіщо популяризувати історію, адже наука зробила крок далеко вперед?

Звичайно, наука не стоїть на місці, але для всіх, хто хоче зрозуміти предмет і історію його пізнання, знайомство з ними буде вкрай цікавим і корисним.

У нас є історичний проект, присвячений механізмам Пафнутія Львовича Чебишева. Це наш великий співвітчизник, який створив, наприклад, в 1878 році першу в світі крокує машину. Вважається, що саме з цієї машини, представленої на Всесвітній виставці в Парижі, почалася робототехніка. На сайті tcheb.ru відтворені всі механізми, які він зробив, можна подивитися, як і на яких засадах вони працюють і як виглядали.

Два реалізованих нами бібліотечних проекту теж пов'язані з історією математики. У багатьох на слуху журнал «Квант», який був дуже популярний за радянських часів (до речі, він виходить до сих пір). Але першим фізико-математичним науково-популярним журналом в нашій країні був журнал «Вісник дослідної фізики та елементарної математики» (В.О.Ф.Е.М.). До революції 1917 року вийшло трохи менше семисот номерів. Його дуже цікаво читати, тому що вчителі в той час не були завантажені бюрократичної писаниною і займалися написанням свого роду смисловий звітності: аналізували, яка тема в класі «пішла», яка «не пішла» і чому. Сучасним викладачам і вчителям дуже корисно це почуття, що вони і роблять на сайті vofem.ru.

Інший бібліотечний проект - це оцифровка книг видавництва Mathesis, яке існувало з 1904 по 1925 рік. Це перше професійне і одне з найбільших в той час видавництв науково-популярної літератури. Починали вони з фізики і математики, незабаром розрослися до хімії, біології, астрономії та інших наук. Частина випущених цим видавництвом книг багаторазово перевидавалася і тому широко відома, частина виявилося незаслужено забута. Крім того, крім приголомшливого научпопа, ці видання відрізняються приголомшливим мовою, тому читання доставляє ще й естетичне задоволення. Погортати ці книги можна на сайті mathesis.ru.

Книга «Математична складова» - це зразок сучасного научпопа?

Ця книга розповідає про те, яка математика оточує нас у повсякденному житті. Книга отримала в минулому році премію «Просвітитель». Зараз добігає кінця тираж в 14 тисяч екземплярів, будемо додруковувати додатковий тираж. Для науково-популярної книги в наш час це, як не сумно, хороший результат.

Якщо підходити до питання книговидання з академічних позицій, то основне для вченого - написати книгу, щоб вона залишилася в історії. З іншого боку, якщо ця книга, що називається, не піде в народ, то постає питання, навіщо взагалі було її видавати. Звичайно, якщо робити якісний продукт, який потрібен, якого не вистачає, то так чи інакше він займе свою нішу. Але це дуже довгий процес, тому треба пропагувати досягнення, займатися просуванням.

Я ні в якому разі не порівнюю, але свого часу Яків Ісидорович Перельман зробив в області популяризації науки по-справжньому велику річ. Я в молодості багато ходив в походи і пам'ятаю, що навіть в глухих селах в будинках були книги Перельмана, що залишилися ще з радянських часів ( «Цікава арифметика», «Цікава фізика» та ін. - profiok.com). Це дійсно велике досягнення в тому сенсі, що покласти науково-популярну книгу на стіл в кожній родині - це дуже складно і вкрай важливо.

Так, в наш час информации много и КОЖЕН может залізті в інтернет. Альо щоб найти Щось конкретнішими, людина винна самє цього хотіті. Тому дуже важливо, щоб молодь мала можливість зіткнутися з наукою, нехай і в популярному викладі, десь буквально «на ходу»: зайшовши в книжковий магазин, випадково потрапивши на науково-популярну лекцію, розглядаючи книжкові полиці у кого-то в гостях. ..

Відомо, що люди приходять в науку абсолютно різними шляхами. До речі, ми маємо намір зібрати спогади відомих вчених про те, що їх підштовхнуло до вибору професії. Історії бувають абсолютно різні і неймовірні: на кого-то на присутніх справив враження фільм, скажімо, «Дев'ять днів одного року», комусь вчасно попалася на очі цікава книга, хтось побачив головний будинок МДУ і дуже захотів в ньому вчитися ...

Не перевелися чи в Росії великі математики? На якому рівні перебуває вітчизняна математична наука?

На жаль, такої концентрації найяскравіших людей, яка була в 1960-1970-і роки в нашому інституті або на мехматі МДУ, зараз немає вже ніде в світі. Мабуть, це питання навіть не до вітчизняної науці, а до обставин: так склалося. Проте, в будівлі «Стекловкі», де ми зараз знаходимося, зараз працює більше ста наукових співробітників, що визначають світовий рівень в своїх областях.

PS Поки ми готували до публікації цей матеріал, в Гонконзі завершилася 57-а Міжнародна математична олімпіада (IMO). Її підсумки підтверджують слова Миколи Андрєєва про те, що в Росії є розумні і талановиті хлопці, готові завойовувати і утримувати світове лідерство. Всі шестеро російських школярів показали на олімпіаді відмінний результат: чотири золотих медалі, одна срібна і одна бронзова.